Razonamiento lógico

Gran parte de las actividades de enseñanza y aprendizaje que se desarrollan en la Educación Superior, demandan permanentemente las competencias del estudiante para abordar con éxito procesos de análisis, síntesis, formulación y verificación de hipótesis; actividades estas que por lo general conllevan a la estructuración de razonamientos hipotético-deductivos, sobre enunciados en diferentes niveles y contextos. Así mismo, se exige de éste capacidad para interpretar, analizar y clasificar información presentada en diferentes formas y proveniente de fuentes bien diversas; la identificación y el control de variables, la construcción e interpretación de lenguajes artificiales que permiten el estudio de teorías con niveles de complejidad cada vez mayores, la solución de problemas, la modelación y construcción de algoritmos, esto para mencionar solo algunas de ellas.

Las competencias descritas son, entre otras, características o manifestaciones de una etapa del desarrollo intelectual conocida como pensamiento formal. 

Ha sido ampliamente discutido que buena parte de los procesos cognitivos que se estructuran en la educación superior requieren de un pensamiento formal, o al menos en un tránsito a su consolidación, y que el déficit en su formación es en buena parte responsable de las dificultades de adaptación de los estudiantes en los primeros niveles de la Educación Superior, manifiesta en altos porcentajes de deserción y baja promoción en los cursos de estos niveles.

Así pues, para afrontar con éxito su carrera un estudiante deberá entonces:

1. Ser capaz de razonar con base en hipótesis

2. Poder analizar todas las combinaciones que intervienen en el estudio de una situación hipotética

3. Hacer uso de un control adecuado de las variables involucradas en el problema para obtener sus interrelaciones

4. Utilizar un razonamiento proporcional en las situaciones donde las variables involucradas guardan esta relación

5. tener buena percepción del espacio geométrico

Basándonos en estas competencias necesarias podemos dividir el razonamiento lógico en 4 esquemas fundamentales, y estos a su vez se subdividen en varios subcomponentes así:

Esquemas de razonamiento

1.      Razonamiento lógico

2.      Esquema de proporcionalidad

3.      Razonamiento abstracto

4.      Razonamiento geométrico

1.    Razonamiento lógico

En el razonamiento lógico se consideran los siguientes subesquemas.

-       -  Inferencias a través de un proceso físico real: El camino recorrido desde el planteamiento de la hipótesis hasta la validación de la conclusión está mediado por el esquema de implicación, piedra angular de la deducción. La formación del esquema implicativo, se construye en el sujeto inicialmente en el ámbito de las situaciones reales de la vida diaria, donde la implicación tiene una ubicación espacio temporal y una relación causa-efecto, es significativa.

-      -  Análisis del lenguaje: Se considera acá el empleo del lenguaje proposicional y cuantificacional. Esto es, manejo significativo de las conectivas lógicas: negación, disyunción, conjunción, condicional y bicondicional de proposiciones e inferencias derivadas de un enunciado dado aplicando las leyes de la lógica. También se usan enunciados que involucran cuánticadores y las inferencias que de ellos se derivan. Además, de problemas con conjuntos, en los cuales se aplican las operaciones básicas del cálculo proposicional y cuantificacional. Estos problemas, por lo general, se presentan con un apoyo gráfico.

-       -  Control de variables: El control de variables es una competencia lógica que debe aplicarse en el análisis de una situación hipotética donde intervienen varias variables para poder distinguir como contribuye cada una de ellas a la obtención de un resultado propuesto. 

-       -  Posibilidades lógicas: Este sub-esquema indaga acerca de las consecuencias que se pueden o no desprender de una situación dada. En algunos casos las situaciones se presentan como posibles, esto es: el resultado expresado puede darse dentro de las condiciones planteadas, sin contradecir ninguna de estas, pero tampoco puede decirse que sea verdadero.

 2.     Esquemas de proporcionalidad

Cuando se trata de establecer la relación existente entre las variables que intervienen en una determinada situación es necesario determinar si estas crecen o decrecen al mismo tiempo y si esa variación sigue un patrón constante, caso en el cual se habla de un comportamiento proporcional.

El esquema de proporcionalidad es uno de los más importantes en el desarrollo de la comprensión científica, esta depende en parte de la capacidad de manejar razones, por ejemplo, en las definiciones de densidad, velocidad y aceleración. Otras materias escolares utilizan la proporcionalidad a través de porcentajes, el uso de escalas y la representación gráfica.

El esquema de proporcionalidad se analiza por medio de los siguientes subesquemas:

-       -   Proporciones directa e inversa: La proporcionalidad es una relación entre magnitudes medibles. Cuando al comparar el comportamiento de dos variables se observa que cuando una de ellas crece (decrece) la otra también crece (decrece), se dice que las variables están directamente correlacionadas. Si además, la razón entre las parejas de valores es la misma, se dice que las variables son directamente proporcionales. Otras veces sucede que mientras que el valor de una de las variables aumenta, la otra disminuye. En este caso se dice que las variables están inversamente correlacionadas. Si además se cumple que el producto entre estas variables es constante, entonces se dice que son inversamente proporcionales. Una forma usual de presentar el problema de proporcionalidad es mediante la conocida regla de tres.

-       -   Compensaciones aditivas y multiplicativas: Las compensaciones multiplicativas requieren el cálculo de la proporción inversa de dos variables para obtener un determinado efecto. Y las compensaciones aditivas se relacionan con la proporción directa entre dos variables, donde un aumento o disminución de una de ellas, induce un cambio en el mismo sentido en la otra variable. 

-       -   Interpretación de porcentajes: La interpretación de porcentajes es una forma de analizar las fracciones cuando la unidad se indica con el 100/100, el cual se denota 100%. Se trata entonces de analizar en términos de porcentajes referidos a diferentes dominios de referencia, considerados como un todo (unidad), cantidades o datos representados mediante diagramas.

-        -   Combinatoria y probabilidad simple: La competencia combinatoria se refiere a la habilidad del sujeto para considerar todas las posibilidades que se presentan ante una situación planteada. Esto ocurre cuando es capaz de considerar lo real como una parte de lo posible. De esta habilidad se desprende el concepto de probabilidad simple, el cual se resume familiarmente como casos favorables sobre casos posibles.

 3.     Razonamiento abstracto

Aunque el término abstracto puede ser aplicable a los diferentes esquemas de razonamiento que hemos considerado, acá lo aplicamos a las habilidades necesarias para la formulación y construcción de teorías abstractas, tales como: aplicación de reglas, observación de patrones de comportamiento y manejo simbólico.

Dentro del razonamiento abstracto se consideran los siguientes subesquemas.

-        -  Operaciones no convencionales: Se trata acá de realizar operaciones definidas de manera arbitraria siguiendo las reglas dadas y solamente ellas, aunque de alguna manera estén en contraposición con los manejos operacionales que usualmente se tienen en la aritmética o el álgebra. También se puede plantear una especie de juego, donde se expresan con precisión cuales son las reglas para jugarlo.

-        -  Razonamiento aritmético: Como parte del razonamiento abstracto se considera también la habilidad para resolver problemas aritméticos o algebraicos sencillos que requieran el planteo de ecuaciones.

-        -  Secuencias alfa numéricas: Se trata aquí de identificar reglas o patrones de formación que se presentan al realizar una determinada operación, dando como resultado la construcción de una secuencia.

-        -  Construcción de lenguajes: Se trata de definir un lenguaje arbitrario dando sus reglas de formación y trasformación. En esencia, se trata de la definición de un juego simbólico para observar la habilidad para jugarlo y predecir posibles resultados.

4. Razonamiento geométrico

Este razonamiento se refiere principalmente a la conformación del espacio, con sus relaciones geométricas. Discriminar en los cuerpos sus contornos, caras y volúmenes con sus correspondientes medidas como perímetros, áreas y volúmenes. Además de la relación de estas propiedades geométricas entre diferentes cuerpos.

Se considera también como razonamiento geométrico el análisis de gráficos de funciones o diagramas de barras.

Dentro del razonamiento geométrico se consideran los siguientes subesquemas.

-        -  Áreas y perímetros: Se indaga acerca de la asimilación de los conceptos de área y perímetro de figuras, su cálculo y las relaciones entre estos dos conceptos. Por ejemplo, al construir figuras con bloques observar si es posible con el mismo número de bloques construir figuras con diferente perímetro.

-       -   Volúmenes: Como su nombre lo indica, se trata de apreciar el volumen de un cuerpo y su relación volumétrica con otros cuerpos.

-      -   Relaciones espaciales: Este es el aspecto más determinante dentro del razonamiento geométrico ya que intervienen acá aspectos como el reconocimiento de propiedades geométricas que permanecen invariantes bajo transformaciones; estas propiedades pueden estar relacionadas con los aspectos estudiados en los anteriores subesquemas y otros como simetrías, rotaciones, traslaciones, etc.
El razonamiento espacial muestra la habilidad de una persona para visualizar la forma y las superficies de un objeto terminado, antes de ser construido. La capacidad de percibir correctamente el espacio, es fundamental en actividades tales como la orientación mediante planos y mapas y en el desarrollo de estructuras tridimensionales como la escultura o la construcción de edificios.

-      -   Graficas: En este subesquema se trata de identificar un patrón de construcción en una secuencia gráfica tal que permita reconocer la figura que debe seguir en el desarrollo de la serie.
Las series gráficas constituyen una actividad que estimula la capacidad de pensar y lleva a establecer conclusiones sobre lo que observamos. Este tipo de actividad contribuye a la formación de un pensamiento ordenado.

Otro aspecto del pensamiento geométrico se refiere a la interpretación de la información suministrada gráficamente, apreciar como interactúan las variables en diferentes formas de representación tales como: representación en el plano cartesiano, gráficos estadísticos como diagramas de barras o histogramas y construcción de grafos sencillos. Estos objetos matemáticos permiten expresar de una forma visualmente muy sencilla y efectiva las relaciones que se dan entre elementos de muy diversa índole. Esta visión amplía la perspectiva que da la mirada euclidiana clásica de la geometría y nos permite reflexionar sobre situaciones más allá de la construcción del espacio.